A las 0720 GMT, el rand cotizaba a 18,2200 frente al dólar , un 0,16% más débil que su cierre anterior.
El índice dólar, que mide la divisa estadounidense frente a seis grandes rivales, subió alrededor de un 0,07% hasta 102,37, no muy lejos del mínimo de un mes de 102,00 que tocó el viernes.
"Esta mañana, el dólar está un poco más firme y eso impedirá que el rand recupere más terreno", dijeron los economistas de ETM Analytics en una nota de investigación.
Sin embargo, añadieron que el rand mostró un comportamiento impresionante en junio, revirtiendo las pérdidas sufridas en mayo.
Esta semana, los inversores locales estarán pendientes de la inflación de mayo en busca de pistas sobre la salud de la economía.
En el mercado bursátil, el índice Top-40 y el más amplio All-Share cayeron alrededor de un 1% en las primeras operaciones.
La deuda pública sudafricana de referencia para 2030 se debilitó en las primeras operaciones, con un rendimiento de 3,5 puntos básicos hasta el 10,775%. (Reportaje de Anait Miridzhanian; Edición de Shailesh Kuber)
