Rusia ha concentrado tropas en la frontera de Ucrania, y Putin ha dicho que Estados Unidos y la OTAN no han atendido las principales demandas de seguridad de Moscú, aunque estaba dispuesto a seguir hablando.
Estados Unidos dice que Rusia tiene ahora la capacidad de actuar contra Ucrania, y Johnson ha advertido de una catástrofe de la que nadie saldría ganando si Rusia invadiera.
Gran Bretaña ha dicho que sancionará a Rusia si hace alguna incursión en Ucrania, y ha instado a los aliados europeos a preparar medidas similares. Se espera que su gobierno anuncie el lunes un endurecimiento de su régimen de sanciones.
"El primer ministro está decidido a acelerar los esfuerzos diplomáticos y a aumentar la disuasión para evitar el derramamiento de sangre en Europa", dijo un portavoz de la oficina de Johnson en Downing Street en un comunicado.
"Reiterará la necesidad de que Rusia dé un paso atrás y se comprometa diplomáticamente cuando hable con el presidente Putin esta semana".
La oficina de Johnson no dio detalles sobre cuándo o dónde tendrá lugar el viaje.
Gran Bretaña ha suministrado armas defensivas y personal de entrenamiento a Ucrania, aunque los ministros han dicho que el despliegue de tropas de combate es poco probable.
Johnson está considerando opciones que incluyen nuevos despliegues y el refuerzo de las defensas de la OTAN, y el lunes Gran Bretaña se unirá a las discusiones del Consejo de Seguridad de la ONU para tratar de resolver el enfrentamiento por medios diplomáticos.
