Orban, el primer jefe de gobierno en presentar sus respetos tras la primera ministra italiana, Giorgia Meloni, permaneció junto a su esposa ante el cuerpo de Benedicto unos instantes en oración.
El Vaticano informó de que unas 25.000 personas más visitaron el cuerpo hasta el mediodía del martes, tras las 65.000 que lo hicieron el lunes.
Entre ellas estaba la residente en Roma Loredana Corrao, que dijo ser una gran admiradora del Papa, que fue una figura destacada como académico y un héroe para los conservadores, pero también un líder controvertido que no toleraba la disidencia teológica.
"Fue un homenaje apropiado. Fue muy emotivo y conmovedor. Yo también vine ayer pero tenía cosas que decirle y también he venido hoy", declaró a Reuters.
"Estoy segura de que una parte importante de la historia de la Iglesia se ha cerrado y ahora tenemos que seguir adelante sin él", dijo.
El Papa Francisco ha seguido con su carga de trabajo normal desde la muerte de Benedicto. Tiene una serie regular de audiencias y reuniones el lunes y el martes y celebrará su audiencia general semanal el miércoles.
La muerte el sábado de Benedicto, que en 2013 se convirtió en el primer pontífice en 600 años en renunciar en lugar de reinar de por vida, podría hacer que cualquier decisión de renunciar fuera más fácil para Francisco y la Iglesia, que a veces ha luchado con tener "dos papas".
Francisco presidirá el funeral de Benedicto en la plaza de San Pedro el jueves ante una multitud que, según la policía vaticana, se contará por decenas de miles.
Dado que Benedicto ya no era pontífice reinante cuando murió, las delegaciones oficiales se han limitado a las de Italia y su Alemania natal.
Entre los que se espera que asistan a título privado se encuentran los presidentes de Polonia y Hungría y los monarcas de España y Bélgica.
Aún se desconocen los detalles del funeral de Benedicto.
Benedicto ha sido velado sin ningún ornamento papal, como el báculo, un bastón de plata con un crucifijo, o el palio, una banda de tela que llevan al cuello los obispos archidiocesanos.
No estaba claro si la cruz pastoral o cualquier otro objeto que utilizó como Papa serán enterrados con él, pero la decisión de no tenerlos durante la visita pública parece haberse tomado para subrayar que ya no era Papa cuando murió.
El portavoz del Vaticano, Matteo Bruni, dijo que Benedicto será enterrado según sus deseos en el mismo lugar de las criptas bajo la Basílica de San Pedro donde el Papa Juan Pablo II fue enterrado originalmente en 2005 antes de que su cuerpo fuera trasladado a una capilla de la basílica en 2011.
