"Hay indicios de que el mercado laboral se está relajando un poco", dijo Bailey en un discurso ante las Cámaras de Comercio británicas, citando un aumento del número de personas que buscan trabajo y una caída de las vacantes en los datos publicados el martes.
Dijo que había indicios de que el crecimiento salarial podría suavizarse aún más a finales de este año.
"Pero la relajación de la rigidez del mercado laboral se está produciendo a un ritmo más lento de lo que esperábamos en febrero, y el mercado laboral sigue estando muy tenso", dijo Bailey.
La semana pasada, el Banco de Inglaterra subió los tipos de interés por duodécima vez consecutiva, situando el tipo de interés bancario en el 4,5%, y el miércoles los inversores valoraban en aproximadamente dos de cada tres la posibilidad de una nueva subida de 25 puntos básicos en la reunión de junio del banco central.
Sin embargo, algunas de las apuestas sobre nuevas subidas de tipos del BoE este año se redujeron después de que los datos del martes sugirieran que parte del calor inflacionista estaba saliendo del mercado laboral.
El BoE ha dicho que vigilará de cerca los datos económicos antes de anunciar su próxima decisión el 22 de junio. Entre los datos oficiales que se publicarán hasta entonces figuran dos series de cifras de inflación y otra ronda de datos sobre el mercado laboral.
Bailey dijo el miércoles que incluso si la inflación general cae rápidamente este año, como se espera, los efectos de segunda ronda - que son típicamente demandas de salarios más altos - eran "poco probable que desaparezcan tan rápidamente como parecían."
También dijo que "las cosas parecen un poco más brillantes que hace un par de meses" para la economía británica, reiterando el mensaje de las últimas previsiones del BoE publicadas la semana pasada, que ya no veían la posibilidad de una recesión.
