En una declaración publicada en Internet, Mirziyoyev dijo que los alborotadores habían llevado a cabo "acciones destructivas" en la ciudad de Nukus, lanzando piedras, provocando incendios y atacando a la policía.
"Lamentablemente hay víctimas entre los civiles y los agentes de la ley", dijo.
El comunicado no especificó el número y la naturaleza de las víctimas.
Uzbekistán es un estado de Asia Central fuertemente controlado y una antigua república soviética en la que el gobierno reprime duramente cualquier forma de disidencia.
Hugh Williamson, director para Europa y Asia Central de Human Rights Watch, dijo en Twitter: "Hay informes no confirmados sobre el uso excesivo de la fuerza por parte del personal de seguridad durante las protestas en Nukus el 1 de julio". Pidió una investigación.
El Ministerio de Asuntos Exteriores del vecino Kazajstán, cuyo gobierno aplastó las violentas protestas a principios de enero, dijo que estaba preocupado por los acontecimientos en Uzbekistán.
"Acogemos con satisfacción y apoyamos las decisiones de los máximos dirigentes de Uzbekistán para estabilizar la situación en la República de Karakalpakstán", dijo el ministerio en un comunicado.
El sábado, Mirziyoyev abandonó los planes de hacer retroceder la autonomía de la provincia tras las protestas, que, según su declaración, habían comenzado el viernes.
