El proceso estaba todavía en una "fase embrionaria", dijo Cinco Dias citando a las fuentes.
Con la venta de la red, el grupo busca reducir la presión sobre su negocio en España y desviar las críticas de los inversores, según el informe.
La feroz competencia en el sector de las telecomunicaciones está dejando a Vodafone luchando por mantenerse al día justo cuando la transición a una red móvil 5G más rápida requiere una fuerte inversión.
Vodafone dijo el lunes que había iniciado conversaciones para fusionar su negocio en Gran Bretaña con CK Hutchison y ha anunciado recientemente la adquisición de su rival más pequeño Nowo en Portugal.
Evercore no respondió inmediatamente a una solicitud de comentarios. Un portavoz de Vodafone declinó hacer comentarios. (Reportaje de David Latona; edición de Inti Landauro y Jason Neely)