A las 0613 GMT, el rand cotizaba a 18,4650 frente al dólar, alrededor de un 0,2% más fuerte que su cierre anterior.
El dólar cotizaba por última vez en torno a un 0,2% más débil frente a una cesta de divisas mundiales.
Los datos del índice de precios al consumo (IPC) de EE.UU. se publicarán a las 1230 GMT, y los analistas encuestados por Reuters prevén una inflación del 3,1% interanual para junio, por debajo del 4,0% de mayo.
"Las medidas de la Fed han frenado la subida de los precios, lo que probablemente limitará a la Fed a subir mucho más los tipos", afirma ETM Analytics en una nota de investigación.
El rand, sensible al riesgo, a menudo se guía por factores globales en ausencia de datos económicos locales.
La deuda pública sudafricana de referencia para 2030 se mostró más firme en las primeras operaciones, con un descenso del rendimiento de 2,5 puntos básicos hasta el 10,700%.
