Los ataques se produjeron alrededor de las 10 de la mañana, hora local (1300 GMT), en la pequeña localidad de Aracruz, situada a unos 80 kilómetros al norte de la capital del estado, Vitoria.
Las autoridades dijeron que un adolescente no identificado, vestido de militar, había abierto fuego en dos escuelas, una privada y otra pública, y que seguía desaparecido a primera hora de la tarde.
La policía local dijo que inicialmente sospechaba que el tirador era un estudiante de una de las escuelas atacadas, pero el jefe de seguridad pública de Espirito Santo, Marcio Celante, dijo a los periodistas que eso no había sido confirmado.
La oficina de seguridad pública dijo en un comunicado que la policía y los socorristas estaban atendiendo a los heridos mientras seguían buscando al tirador.
Un herido tuvo que ser trasladado en helicóptero a Serra, una ciudad más grande situada a unos 60 kilómetros al sur de Aracruz.
El gobernador de Espirito Santo, Renato Casagrande, expresó sus condolencias a los familiares de las víctimas y dijo que todas las fuerzas de seguridad locales se habían dedicado a la investigación.
El presidente electo Luiz Inacio Lula da Silva lo calificó de "tragedia absurda".
"Extiendo mi apoyo al gobernador Casagrande en la investigación del caso y en el consuelo de las comunidades que rodean a las dos escuelas afectadas", dijo Lula, que relevará al presidente Jair Bolsonaro en el cargo el 1 de enero.
