La APFA dijo que cree que la Junta Nacional de Mediación (NMB), que supervisa las negociaciones, reunirá a las partes para un "último esfuerzo" en las próximas dos semanas.
American Airlines y la NMB no respondieron inmediatamente a la solicitud de comentarios fuera del horario laboral habitual.
Los legisladores estadounidenses han instado a la NMB a tomar medidas para ayudar a unos 80.000 auxiliares de vuelo a alcanzar acuerdos contractuales.
Los auxiliares de vuelo de United Airlines, el grupo Alaska Air, American Airlines y Frontier se encuentran entre los empleados de más de una docena de aerolíneas que siguen trabajando para alcanzar nuevos acuerdos contractuales. (Reportaje de Utkarsh Shetti en Bengaluru Edición de Shri Navaratnam)